Método de las diferencias sucesivas

Si a primera vista la sucesión no resulta evidente, se debe emplear el método de las diferencias sucesivas para determinar el siguiente termino de la sucesión.


Tenemos la siguiente sucesión

2, 6, 22, 56, 114....202

2      6      22      56      114     202
    4     16      34      58       88
       12     18      24     30
             6       6        6

Debemos de continuar las filas hacia abajo, por lo que restamos 6-2, lo que nos resulta 4, 22-6=16... y así sucesivamente hasta llegar a la ultima fila donde los números sean iguales. Luego observamos la penúltima fila donde 18+6 es 24, entonces concluimos que 24+6=30, y seguimos de abajo hacia arriba, 58+30=88, hasta llegar a la sucesión donde 114+88=202.